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Wie künstliche Intelligenz und Spieltheorie helfen können, den Ausschuss beim Metallguss zu reduzieren
Die Ausgangsfrage im Titel dieses Artikels mag auf den ersten Blick etwas seltsam erscheinen, da die Begriffe "Spieltheorie" und "Metallguss" wohl nur selten in einem Satz verwendet werden. Wie können also beide zusammengebracht werden, so dass das eine als Grundlage für die Optimierung des anderen dient?
Spieltheorie - Beitrag der einzelnen Spieler zum Ergebnis eines Spiels
Lassen Sie uns zunächst etwas klarstellen und einen kurzen Blick darauf werfen, was "Spieltheorie" eigentlich ist. "Der Zweig der Mathematik, der sich mit der Analyse von Strategien zur Bewältigung von Wettbewerbssituationen befasst, in denen das Ergebnis der Handlungswahl eines Teilnehmers entscheidend von den Handlungen der anderen Teilnehmer abhängt." [1]Nun, die Definition von Oxford Dictionaries scheint nicht sehr hilfreich für unser Verständnis zu sein, also lassen Sie es uns anhand des folgenden Beispiels veranschaulichen:
Nehmen wir an, Sie haben ein Fußballspiel mit 11 Spielern in jeder Mannschaft. Nach spannenden 90 Minuten hochklassigen Fußballs trennen sich beide Mannschaften 2:1. Mit den Prinzipien der Spieltheorie könnte man nun herausfinden, wie viel jeder der Spieler zum Endergebnis beigetragen hat. (Im Grunde genommen, wie wertvoll die einzelnen Spieler für ihre Mannschaft waren.)
Es gibt verschiedene Ansätze, um die Beiträge der einzelnen Spieler zu berechnen. Der spezifische Ansatz, den wir uns in den folgenden Zeilen dieses Artikels ansehen werden, sind die Shapley-Werte (erfunden von Lloyd Shapley im Jahr 1951). Shapley-Werte werden verwendet, um den durchschnittlichen marginalen Beitrag jedes einzelnen Spielers zu berechnen - im Grunde den durchschnittlichen Beitrag jedes Spielers über alle möglichen Reihenfolgen, in denen er im Spiel eingesetzt werden kann. [2]
Maschinelles Lernen in der Produktion - Qualitätsvorhersage im Aluminiumguss
Nehmen wir weiter den Anwendungsfall der Qualitätsvorhersage beim Gießen von Aluminiumrädern mit dem Niederdruckgussverfahren. Dabei wird geschmolzenes und entgastes Aluminium im Warmhalteofen einer Niederdruckgießmaschine gelagert. Der Gießprozess läuft in 3 Schritten ab:
a) Die Druckbeaufschlagung, bei der der Warmhalteofen mit Druck beaufschlagt wird, wodurch das geschmolzene Aluminium durch das Steigrohr in die Form steigt
b) das Füllen der Form, bei dem der Druck erhöht wird, um die Form kontrolliert und gleichmäßig zu füllen
c) die Erstarrung, bei der ein hoher Druck ausgeübt wird, um eine Schrumpfung des gegossenen Rades zu verhindern.
Das Problem, mit dem unser Kunde in diesem Fall konfrontiert war, waren Mikroporositäten, Lunker und Schrumpfung, die zu erhöhten Kosten und Umschmelzungen, übermäßigen Emissionen und reduzierter OEE führten.
Damit Bediener, Schichtleiter, Prozessingenieure und Gießerei-Manager proaktiv Korrekturmaßnahmen ergreifen können, um Ausschuss zu vermeiden, kann ein auf maschinellem Lernen (ML) basierendes Modell entwickelt werden, um die Qualität des Gussteils während des LPDC-Prozesses vorherzusagen. Dieses Modell verwendet dann Echtzeitdaten, die während des Produktionsprozesses gesammelt werden (z. B. Temperaturen, Luftkühlraten, Drücke usw.), um den Gießprozess kontinuierlich und nahezu in Echtzeit zu überwachen.
Das prädiktive Qualitätsmodell hilft, Qualitätsabweichungen so früh wie möglich zu erkennen und ermöglicht es den Ingenieuren, Anpassungen vorzunehmen und die Ursachen für die Qualitätsabweichungen zu beseitigen. Was aber, wenn die Ursachen und die zu treffenden Maßnahmen unbekannt sind?
Explainable Artificial Intelligence (XAI) - Bestimmung der einflussreichsten Parameter
Genau hier treffen die beiden Terminologien "Spieltheorie" und "Prozessoptimierung" aufeinander und die Verbindung dieser beiden ist die erklärbare künstliche Intelligenz (XAI).
Explainable Artificial Intelligence (XAI) beschreibt ein Forschungsgebiet zur Entwicklung, Weiterentwicklung und Verbesserung von Methoden, um Vorhersagen oder Klassifikationen von ML-basierten Modellen interpretierbar und/oder funktional nachvollziehbar zu machen.
Auszug aus TiA (TVARIT Industrial AI Software) zur Qualitätsvorhersage im Aluminiumgießprozess; Feature Importance. (Quelle: Tvarit GmbH)Ausgehend von einem ML-basierten Modell, das die Produktqualität auf Basis der erhobenen Prozessparameter vorhersagt, können Technologien wie SHAP (SHapley Additive exPlanations; basierend auf den oben erwähnten Shapley-Values) eingesetzt werden, um die einflussreichsten Prozessparameter (Player) hinsichtlich ihrer Wirkung (Beitrag) auf die Produktqualität (Ergebnis des Spiels) zu ermitteln. Dies geschieht in Form so genannter Feature Importance Scores, die jedem der Eingangsparameter des Modells in Abhängigkeit von seiner Wirkung auf den Ausgang des Modells einen Wert zuweisen. [4] Eine Visualisierung von SHAP-Values zeigt der folgende Auszug aus der TVARIT Industrial AI Software (TiA) für die Qualitätsvorhersage im Aluminiumgussprozess (bitte beachten Sie, dass die konkreten Parameternamen und -werte aus Datenschutzgründen geändert wurden):
Mit Hilfe von SHAP-Values in Form von Feature-Importance-Scores erhalten Fertigungsingenieure auf Basis der gesammelten Daten aus ihren Produktionsprozessen Informationen über die einflussreichsten Parameter zur Erreichung der angestrebten Produktqualität.
Auszug aus TiA (TVARIT Industrial AI Software) zur Qualitätsvorhersage im Aluminiumgussprozess; SHAP-Werte. (Quelle: Tvarit GmbH)Dynamische Rezepturen - Empfehlungen für optimale Guss-Setzpunkte zur Reduzierung von Ausschuss
Nun - da die Qualitätsabweichungen der Gussteile in Echtzeit bekannt sind und die Spieltheorie hilft, die Ursachen von Gussfehlern zu verstehen, bleibt immer noch die Frage: Wie müssen die Guss-Sollwerte dynamisch angepasst werden, um Gussfehler zu vermeiden?
In diesem Fall müssen wir einen Schritt weiter gehen als die "konventionelle Spieltheorie", aber auch hier bietet moderne KI-Technologie eine Lösung: Sogenannte "präskriptive dynamische Rezepte". Diese geben dynamische Empfehlungen für optimale Guss-Sollwerte.
Falls Sie Schwierigkeiten haben, dem letzten Satz zu folgen, lassen Sie sich nicht beunruhigen - lassen Sie uns Schritt für Schritt vorgehen:
Clustering: "Clusteranalyse ist die Bezeichnung für eine Reihe von Techniken, die untersuchen, ob Daten auf der Grundlage ihrer Ähnlichkeiten oder Unterschiede in Kategorien eingeteilt werden können" [4].
Diesmal gibt uns die Definition von Andrew M. McIntosh ziemlich konkrete Hinweise darauf, wie das in der Praxis funktionieren könnte: Das Clustering wird angewendet, um Gussteile nach ihrer Ähnlichkeit zu gruppieren. Die Metriken, die zur Messung der "Ähnlichkeit" verwendet werden, sind die Einflussfaktoren (Daten wie Sollwerte, Sensorwerte usw.) für dieses bestimmte Gussteil (oder diese bestimmte Charge).
Die präskriptive Analytik ermittelt dann, welche dieser Gruppen (genannt "Cluster") die besten Qualitätsergebnisse aufweisen, die dann zur Ermittlung der optimalen Werte für die Einflussfaktoren verwendet werden können. Dies ist unten in der "Hauptkomponentenanalyse" zu sehen (im Grunde eine zweidimensionale Darstellung der Einflussfaktoren zur Veranschaulichung). Hier wurde die grüne Gruppe als die optimale Gruppe (Cluster) von Einflussfaktoren identifiziert, da die Gussteile (die roten Kreuze), die in diesem Bereich liegen, die besten Qualitätsergebnisse aufweisen. Der Gradient der Kreuze zeigt den Zeitpunkt an (die dunkleren Kreuze sind die jüngsten Gussteile).
Hauptkomponentenanalyse.
(Quelle: Tvarit GmbH)
In der Praxis kann das Wissen um die optimalen Werte der Einflussfaktoren genutzt werden, um zu definieren, wie die Sollwerte angepasst werden müssen, damit der Gießprozess innerhalb dieses optimalen Clusters liegt. Diese Empfehlungen werden dann als präskriptive dynamische Rezepte bezeichnet (wie in den Screenshots dargestellt).
Vorgeschriebene dynamische Rezepte. (Quelle: Tvarit GmbH)Um auf die Ausgangsfrage dieses Artikels zurückzukommen: Künstliche Intelligenz und Spieltheorie helfen bei der Optimierung von Gießprozessen auf folgende Weise:
Qualitätsvorhersagen helfen, so schnell wie möglich zu reagieren, indem sie Ausschuss erkennen, sobald er gegossen wird
Die Spieltheorie hilft, die wichtigsten Gießparameter zu ermitteln, die Ausschuss verursachen
Dynamische Rezepturen geben Empfehlungen, wie die Gießsollwerte optimal eingestellt werden können, um den Ausschuss zu reduzieren.
Quellen
[1] Curtis, S. (2013). The Law of Shipbuilding Contracts (4th ed.). Informa Law from Routledge. Definition of game theory. (2018). (Oxford University Press) Retrieved May 2018, from Oxford Dictionaries: https://en.oxforddictionaries.com/definition/us/game_theory
[2] Shapley, Lloyd S., und Alvin E. Roth, Hrsg. The Shapley Value: Essays in Honor of Lloyd S. Shapley. Cambridge [Cambridgeshire] ; New York: Cambridge University Press, 1988.
[3] Lundberg, Scott M., Gabriel Erion, Hugh Chen, Alex DeGrave, Jordan M. Prutkin, Bala Nair, Ronit Katz, Jonathan Himmelfarb, Nisha Bansal, und Su-In Lee. „Explainable AI for Trees: From Local Explanations to Global Understanding“. arXiv:1905.04610 [cs, stat], 11. Mai 2019. http://arxiv.org/abs/1905.04610.
[4] Andrew M. McIntosh, ... Stephen M. Lawrie, in Companion to Psychiatric Studies (Eighth Edition), 2010
